定义：对于任何数a，符号[a]表示不大于a的最大整数．例如：[5.7]=5，[5]=5，[-1.5]=-2．（1）[-π]=；（2）如果[a]=2，那么a的取值范围是；（3）如果[3x−77]=-5，求满足条件的所有整数x；

Question

定义：对于任何数a，符号[a]表示不大于a的最大整数．
例如：[5.7]=5，[5]=5，[-1.5]=-2．
（1）[-π]=______；
（2）如果[a]=2，那么a的取值范围是______；
（3）如果[(3x−7)/(7)]=-5，求满足条件的所有整数x；
（4）直接写出方程6x-3[x]+7=0的解．

Answer 1

（1）[-π]=-4；
（2）2≤a＜3；
（3）−5≤(3x−7)/(7)＜−4
解得-(28)/(3)≤x＜-7
整数解为-9，-8；
（4）由6x-3[x]+7=0得
x-1＜2x+(7)/(3)＜x，
解得-(10)/(3)＜x＜-(7)/(3)；
所以x=-(8)/(3)或x=-(19)/(6)．