已知,7的24次方减1可被40至50之间的两个整数相除,求这两个整数.要有过程呦.

Question

已知,7的24次方减1可被40至50之间的两个整数相除,求这两个整数.
要有过程呦.

Answer 1

7^24-1
=(7^12-1)*(7^12+1)
=(7^6-1)(7^6+1)(7^12+1)
=(7^3-1)(7^3+1)(7^6+1)(7^12+1)
=(7-1)(7^2+7+1)(7+1)(7^2-7+1)(7^6+1)(7^12+1)
=6*(7^2+7+1)*8*43*(7^6+1)(7^12+1)
=43*48*(7^2+7+1)*(7^6+1)(7^12+1)
7的24减1可被40至50之间的两个整数整除,这两个数是43,48