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如图所示,平行长导轨PQ,MN光滑,相距l=0.5m,处在同一水平面内,磁感应强度B=0.8T的匀强磁场竖直向下穿过导轨平面,横跨导轨上的导体ab的质量m=0.1kg,电阻R=0.8Ω,导轨电阻不计,导轨间
题目详情
如图所示,平行长导轨PQ,MN光滑,相距l=0.5m,处在同一水平面内,磁感应强度B=0.8T的匀强磁场竖直向下穿过导轨平面,横跨导轨上的导体ab的质量m=0.1kg,电阻R=0.8Ω,导轨电阻不计,导轨间通过开关S将电动势E=1.5V,内阻r=0.2Ω的可充电电池接在M、P两端,试计算分析:
(1)在开关S闭合瞬间,导体ab的加速度多大?随后导体ab的加速度和速度如何变化?
(2)在开关S闭合后,为使导体ab以恒定的速度v=7.5m/s沿导轨向右运动,应给它施加一个怎样的恒力?
(3)试通过计算说明(2)情形电路中的能量转化情况.
(1)在开关S闭合瞬间,导体ab的加速度多大?随后导体ab的加速度和速度如何变化?
(2)在开关S闭合后,为使导体ab以恒定的速度v=7.5m/s沿导轨向右运动,应给它施加一个怎样的恒力?
(3)试通过计算说明(2)情形电路中的能量转化情况.
▼优质解答
答案和解析
(1)由闭合电路欧姆定律得:I=
=
A=1.5A
导体ab的加速度 a=
=
m/s2=6m/s2
随后棒的加速度逐渐减小,但速度仍不断增加,最后做匀速运动.
(2)ab棒产生的反电动势 E′=Blv=0.8×0.5×7.5V=3V
棒中电流 I′=
=
A=1.5A
所以施加的外力应等于安培力:F外=BI′l=0.8×1.5×0.5N=0.6N,方向向右.
(3)外力的功率:P外=F外v=0.6×7.5W=4.5W
回路中电阻上的发热功率:P热=I′2(R+r)=1.52×(0.8+0.2)W=2.25W
转化为电池中的化学能的功率:P化=EI′=1.5×1.5W=2.25W
因为P外=P热+P化,所以外力做功转化为回路中的热能和电池中的化学能.
答:
(1)在开关S闭合瞬间,导体ab的加速度为6m/s2,随后棒的加速度逐渐减小,但速度仍不断增加,最后做匀速运动.
(2)施加的外力应等于安培力为0.6N,方向向右.
(3)外力做功转化为回路中的热能和电池中的化学能.
E |
R+r |
1.5 |
0.8+0.2 |
导体ab的加速度 a=
BIl |
m |
0.8×1.5×0.5 |
0.1 |
随后棒的加速度逐渐减小,但速度仍不断增加,最后做匀速运动.
(2)ab棒产生的反电动势 E′=Blv=0.8×0.5×7.5V=3V
棒中电流 I′=
E′−E |
R+r |
3−1.5 |
0.8+0.2 |
所以施加的外力应等于安培力:F外=BI′l=0.8×1.5×0.5N=0.6N,方向向右.
(3)外力的功率:P外=F外v=0.6×7.5W=4.5W
回路中电阻上的发热功率:P热=I′2(R+r)=1.52×(0.8+0.2)W=2.25W
转化为电池中的化学能的功率:P化=EI′=1.5×1.5W=2.25W
因为P外=P热+P化,所以外力做功转化为回路中的热能和电池中的化学能.
答:
(1)在开关S闭合瞬间,导体ab的加速度为6m/s2,随后棒的加速度逐渐减小,但速度仍不断增加,最后做匀速运动.
(2)施加的外力应等于安培力为0.6N,方向向右.
(3)外力做功转化为回路中的热能和电池中的化学能.
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