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设X,Y相互独立,(0,1),(1,2),Z=X+2Y,求x与z的相关系数能给个比较详细的解答更好
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设X,Y相互独立,(0,1),(1,2),Z=X+2Y,求x与z的相关系数
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答案和解析
Cov(X,Z)=Cov(X,X+2Y)=Cov(X,X)+2Cov(X,Y)=VarX=1
VarZ=VarX+4VarY=9
ρXZ=Cov(X,Z)/√(VarXVarZ)=1/3
VarZ=VarX+4VarY=9
ρXZ=Cov(X,Z)/√(VarXVarZ)=1/3
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