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若2+7i分之K+3是实数,则纯虚数K=?
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若2+7i分之K+3是实数,则纯虚数K=?
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答案和解析
(K+3)/(2+7i)
=(K+3)(2-7i)/53
=(2k-7Ki+6-21i)/53
=(6-7ki)/53+(2k-21i)/53
因为这个是实数
所以
(2k-21i)/53=0
所以2k-21i=0
k=21i/2
=(K+3)(2-7i)/53
=(2k-7Ki+6-21i)/53
=(6-7ki)/53+(2k-21i)/53
因为这个是实数
所以
(2k-21i)/53=0
所以2k-21i=0
k=21i/2
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