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已知k和[(k+3i)/(2+7i)]都是实数,其中i为虚数单位,求实数k的值.
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已知k和[(k+3i)/(2+7i)]都是实数,其中i为虚数单位,求实数k的值.
▼优质解答
答案和解析
[(k+3i)/(2+7i)] 是 实数
(k+3i)/(2+7i)
=(k+3i)(2-7i)/53
=(2k-7ki+6i+21)/(53)
=[(2k+21)+(6-7k)i]/53
实数
所以
6-7k=0
得 k=6/7
(k+3i)/(2+7i)
=(k+3i)(2-7i)/53
=(2k-7ki+6i+21)/(53)
=[(2k+21)+(6-7k)i]/53
实数
所以
6-7k=0
得 k=6/7
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