lim1/x-ln(1+x)/x²x→0

Question

lim 1/x-ln(1+x)/x² x→0

Answer 1

limx→0 1/x-ln(1+x)/x²
=limx→0 [x -ln(1+x)] / x² 分子分母都趋于0,使用洛必达法则,同时求导
=limx→0 [1- 1/(1+x)] /2x
=limx→0 [x/(1+x)] /2x
=limx→0 1/(1+x) *1/2 代入x=0
=1/2
所以得到极限值为1/2