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已知数列{an}为等比数列,a1∈(0,1),a2∈(1,2),a3∈(2,3),则a4的取值范围为.
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已知数列{an}为等比数列,a1∈(0,1),a2∈(1,2),a3∈(2,3),则a4的取值范围为______.
▼优质解答
答案和解析
设公比为q,则
∵a1∈(0,1),a2∈(1,2),a3∈(2,3),
∴
∴③÷②:1<q<3④
③÷①:q<-
或q>
⑤
由④⑤可得
<q<3
∴a4=a3q,
∴a4∈(2
,9).
故答案为:(2
,9).
∵a1∈(0,1),a2∈(1,2),a3∈(2,3),
∴
|
∴③÷②:1<q<3④
③÷①:q<-
2 |
2 |
由④⑤可得
2 |
∴a4=a3q,
∴a4∈(2
2 |
故答案为:(2
2 |
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