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设一列数a1a2a3.中任意三个相邻数之和都是35,已知a3＝2x,a20＝15,a99＝3-x,那么a2014＝
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设一列数a1a2a3 .中任意三个相邻数之和都是35,已知a3＝2x,a20＝15,a99＝3-x,那么a2014＝
▼优质解答
答案和解析
a1+a2=35-a3=35-2x,
a2+a4=35-a3=35-2x,
由上两式得,a1=a4
a4+a5=35-a3=35-2x,
得,a2=a5
所以a1=a4=a7=a10=.=a(3n-2)
a2=a5=a8=a11=...=a(3n-1)
a3=a6=a9=...=a(3n)
所以a99=a3=3-x=15,解得x=-12
a20=a2=15,则a1=35-2x-15=20-2x=44
a2014=a1=44
a2+a4=35-a3=35-2x,
由上两式得,a1=a4
a4+a5=35-a3=35-2x,
得,a2=a5
所以a1=a4=a7=a10=.=a(3n-2)
a2=a5=a8=a11=...=a(3n-1)
a3=a6=a9=...=a(3n)
所以a99=a3=3-x=15,解得x=-12
a20=a2=15,则a1=35-2x-15=20-2x=44
a2014=a1=44
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