在等差数列{an}中，a1=-2016，其前n项和为Sn，若S20172017-S20152015=2，则S2016=．

Question

在等差数列{a_n}中，a₁=-2016，其前n项和为S_n，若 (S2017)/(2017)- (S2015)/(2015)=2，则S₂₀₁₆=___．

Answer 1

设等差数列{a_n}的公差是d，
则S2017=(2017(a1+a2017))/(2)，S2015=(2015(a1+a2015))/(2)，
所以(S2017)/(2017)-(S2015)/(2015)=(1)/(2)（a₂₀₁₇-a₂₀₁₅）=2，则d=2，
又a₁=-2016，所以S₂₀₁₆=2016a₂₀₁₆+(2016×2015)/(2)×d
=2016×（-2016）+2016×2015=-2016，
故答案为：-2016．