在等比数列{an}中,Sn为其前n项和,设an>0,a2=4,S4-a1=28,求An+3/An

Question

在等比数列{an}中,Sn为其前n项和,设an>0,a2=4,S4-a1=28,求An+3/An

Answer 1

S4-a1=a1(q立方+q平方+q)=4(q平方+q+1)=28 注：a1Q=a2=4
所以q平方+q-6=0
q=-3或q=2
若q=-3不符an>0
故q=2
a1=2
An+3/An=2^(n+1)+3*2^(-n-1)