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已知a1=2,a2=2+4,a3=2+4+6,……,an=2+4+6…+2n,则1/a1+1/a2+1/a3+⋯+1/a99+1/a100=?
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已知a1=2,a2=2+4,a3=2+4+6,……,an=2+4+6…+2n,则1/a1+1/a2+1/a3+⋯+1/a99+1/a100=?
▼优质解答
答案和解析
an=n(n+1)
所以1/an=1/n(n+1)=1/n-1/(n+1)
所以原式=1/1-1/2+1/2-1/3+……+1/99-1/100=1-1/100=99/100
所以1/an=1/n(n+1)=1/n-1/(n+1)
所以原式=1/1-1/2+1/2-1/3+……+1/99-1/100=1-1/100=99/100
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