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为什么lna1+lna2+.lnan等于lna1a2.an
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为什么lna1+lna2+.lnan等于lna1a2.an
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答案和解析
只需证明lnx+lny=ln(xy)即可.
证：设a=lnx,b=lny,则有：e^a=x,e^b=y
由幂函数性质可得：xy=e^a*e^b=e^(a+b)
化为对数函数,即为：a+b=ln(xy)
从而证明了lnx+lny=ln(xy)
证：设a=lnx,b=lny,则有：e^a=x,e^b=y
由幂函数性质可得：xy=e^a*e^b=e^(a+b)
化为对数函数,即为：a+b=ln(xy)
从而证明了lnx+lny=ln(xy)
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