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数列an首项a1=1/3,且满足1/a(n+1)=(1/an)+5,求a6
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数列an首项a1=1/3,且满足1/a(n+1)=(1/an)+5,求a6
▼优质解答
答案和解析
1/a(n+1)=(1/an)+5
1/a(n+1)-(1/an)=5
令bn=1/an,b1=1/a1=3
则b(n+1)-bn=5
所以bn是以首相b1=3,公差d=5的等差数列
故bn=b1+(n-1)d=3+5(n-1)=5n-2
所以b6=1/a6=5×6-2=28
故a6=1/28
1/a(n+1)-(1/an)=5
令bn=1/an,b1=1/a1=3
则b(n+1)-bn=5
所以bn是以首相b1=3,公差d=5的等差数列
故bn=b1+(n-1)d=3+5(n-1)=5n-2
所以b6=1/a6=5×6-2=28
故a6=1/28
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