已知各项均为正数的等比数列{an}中，a2=1-a1，a4=9-a3，则a4+a5=．

Question

已知各项均为正数的等比数列{a_n}中，a₂=1-a₁，a₄=9-a₃，则a₄+a₅=______．

Answer 1

因为数列{a_n}是各项均为正数的等比数列，
所以公比q＞0，
由a₂=1-a₁，a₄=9-a₃，得a₂+a₁=1，a₄+a₃=9，
则a₄+a₃=（a₂+a₁）q²，解得q=3，
所以a₄+a₅=（a₁+a₂）q³=27，
故答案为：27．