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将a*a+(a+1)*(a+1)+(a*a+a)*(a*a+a)分解因式,并用分解结果计算6*6+7*7+42*42
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将a*a+(a+1)*(a+1)+(a*a+a)*(a*a+a)分解因式,并用分解结果计算6*6+7*7+42*42
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答案和解析
a²+(a+1)²+(a²+a)²
=[(a+1)²-2a(a+1)+a²]+2a(a+1)+(a²+a)²
=(a+1-a)²+2a(a+1)+(a²+a)²
=1²+2(a²+a)+(a²+a)²
=[1+(a²+a)]²
=(a²+a+1)²
所以原式=(6²+6+1)²=43²=1849
=[(a+1)²-2a(a+1)+a²]+2a(a+1)+(a²+a)²
=(a+1-a)²+2a(a+1)+(a²+a)²
=1²+2(a²+a)+(a²+a)²
=[1+(a²+a)]²
=(a²+a+1)²
所以原式=(6²+6+1)²=43²=1849
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