设一列数a1,a2,a3,……,a100中任意三个相邻数的和都为37,已知a2=25,a9=2xa99=3-x,那么a100=

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设一列数a1,a2,a3,……,a100中任意三个相邻数的和都为37,已知a2=25,a9=2x
a99=3-x,那么a100=

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答案和解析

因为a1+a2+a3=a2+a3+a4=a3+a4=a5=a4+a5+a6=a5+a6+a7=...=a98+a99+a100=37
所以有a1=a4=a7=...=a97=a100,a2=a5=a8=...=a98,a3=a6=a9=...=a99
而a9=2x,a99=3-x,故x=1,a3=a9=2
a100=a1=37-(a2+a3)=37-(25+2)=10

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