若a+b=2，求（a2-b2）2-8（a2+b2）的值．

Question

若a+b=2，求（a²-b²）²-8（a²+b²）的值．

Answer 1

∵a+b=2，
∴（a+b）²=4，
∴a²+b²=4-2ab，
（a²-b²）²-8（a²+b²）
=（a+b）²（a-b）²-8（a²+b²）
当a+b=2时，
原式=2²（a²-2ab+b²）-8（a²+b²）
=4（4-4ab）-8（4-2ab）
=16-16ab-32+16ab
=-16．