若正项等比数列{an}满足a2+a4=3，a3a5=1，则公比q=，an=．

Question

若正项等比数列{a_n}满足a₂+a₄=3，a₃a₅=1，则公比q=___，a_n=___．

Answer 1

∵正项等比数列{a_n}满足a₂+a₄=3，a₃a₅=1，
∴由等比数列的性质可得a₄²=a₃a₅=1，
解得a₄=1，∴a₂=3-a₄=2，
∴公比q=√((a4)/(a2))=(√(2))/(2)，∴a₁=2√(2)
∴a_n=2√(2)（(√(2))/(2)）^n-1=2(n+2)/(2)
故答案为：(√(2))/(2)；2(n+2)/(2)