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已知集合A={x|x=1+a2,a∈R},B={y|y=a2-4a+5,a∈R},则集合A与B的关系为.
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已知集合A={x|x=1+a2,a∈R},B={y|y=a2-4a+5,a∈R},则集合A与B的关系为______.
▼优质解答
答案和解析
由集合A:
得 x=1+a2,a∈R,
∴x=1+a2≥1,
∴A={x|x≥1},
由集合B:
y=a2-4a+5,a∈R,
∴y=a2-4a+5=(a-2)2+1≥1,
∴B={y|y≥1},
∴A=B,
故答案为A=B.
得 x=1+a2,a∈R,
∴x=1+a2≥1,
∴A={x|x≥1},
由集合B:
y=a2-4a+5,a∈R,
∴y=a2-4a+5=(a-2)2+1≥1,
∴B={y|y≥1},
∴A=B,
故答案为A=B.
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