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若实数a,b满足a²=2a+1,b²=2b+1,则a+b=?2,2+√2,2-√2）
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若实数a,b满足a²=2a+1,b²=2b+1,则a+b=?2 ,2+√2 ,2-√2）
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答案和解析
a²=2a+1,b²=2b+1
a²-2a=1,b²-2b=1
(a-1)²=2,(b-1)²=2
a-1=±√2,b-1=±√2
a=1±√2,b=1±√2
当a=1+√2,b=1+√2,a+b=2+2√2
a=1+√2,b=1-√2,a+b=2
a=1-√2,b=1+√2,a+b=2
a=1-√2,b=1-√2,a+b=2-2√2
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(a-1)²=2,(b-1)²=2
a-1=±√2,b-1=±√2
a=1±√2,b=1±√2
当a=1+√2,b=1+√2,a+b=2+2√2
a=1+√2,b=1-√2,a+b=2
a=1-√2,b=1+√2,a+b=2
a=1-√2,b=1-√2,a+b=2-2√2
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