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△ABC中，角A，B，C的对边分别是a，b，c，已知b=c，a2=2b2（1-sinA），则A=（）A.3π4B.π3C.π4D.π6
题目详情
△ABC中，角A，B，C的对边分别是a，b，c，已知b=c，a2=2b2（1-sinA），则A=（ ）
A. 3π 4
B. π 3
C. π 4
D. π 6
▼优质解答
答案和解析
∵b=c，
∴a2=b2+c2-2bccosA=2b2-2b2cosA=2b2（1-cosA），
∵a2=2b2（1-sinA），
∴1-cosA=1-sinA，
则sinA=cosA，即tanA=1，
即A=
，
故选：C
∴a2=b2+c2-2bccosA=2b2-2b2cosA=2b2（1-cosA），
∵a2=2b2（1-sinA），
∴1-cosA=1-sinA，
则sinA=cosA，即tanA=1，
即A=
| π |
| 4 |
故选：C
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