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在△ABC中，a、b、c分别是角A、B、C的对边，若a2+b2=2014c2，则2tanA•tanBtanC(tanA+tanB)的值为（）A.0B.1C.2013D.2014
题目详情
在△ABC中，a、b、c分别是角A、B、C的对边，若a2+b2=2014c2，则
的值为（ ）
A. 0
B. 1
C. 2013
D. 2014
| 2tanA•tanB |
| tanC(tanA+tanB) |
A. 0
B. 1
C. 2013
D. 2014
▼优质解答
答案和解析
∵a2+b2=2014c2，
∴a2+b2-c2=2013c2=2abcosC．
∴
=
=
=
=2013．
故选：C．
∴a2+b2-c2=2013c2=2abcosC．
∴
| 2tanA•tanB |
| tanC(tanA+tanB) |
| ||||||
|
| 2sinAsinBcosC |
| sinCsin(A+B) |
| 2abcosC |
| c2 |
故选：C．
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