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已知等比数列{an}中,a5×a7=6,a2+a10=5,则a18／a10=?
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已知等比数列{an}中,a5×a7=6,a2+a10=5,则a18／a10=?
▼优质解答
答案和解析
an等比数列
故
a2a10=a5a7=6
又a2+a10=5
故
a2 a10是
x²-5x+6=0的解
(x-2)(x-3)=0
解得x=2或3
若a2=2,a10=3
则a18/a10=a10/a2=3/2
若a2=3,a10=2
则a18/a10=a10/a2=2/3
综上,a18／a10=2/3或3/2
故
a2a10=a5a7=6
又a2+a10=5
故
a2 a10是
x²-5x+6=0的解
(x-2)(x-3)=0
解得x=2或3
若a2=2,a10=3
则a18/a10=a10/a2=3/2
若a2=3,a10=2
则a18/a10=a10/a2=2/3
综上,a18／a10=2/3或3/2
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