a2+b2=1,c2+d2=1,ac+bd=0,ab+cd=?注意：字母后面的数字代表次数.如a2代表a的平方.

Question

a2+b2=1,c2+d2=1,ac+bd=0,ab+cd=?
注意：字母后面的数字代表次数.如a2代表a的平方.

Answer 1

我做的有点烦,不过能得到答案
设ab+cd=t
(ac+bd)^2=(ac)^2+2abcd+(bd)^2=0
(ab+cd)^2=(ab)^2+2abcd+(cd)^2=t^2
二式相减得：t^2=(a^2-d^2)(b^2-c^2)
又因为a^2+b^2=1
c^2+d^2=1
所以a^2-d^2=C^2-b^2
所以t^2=-(a^2-d^2)^2 t只能等于0了