已知正数a，b满足a2-ab+1=0，则8a+b的最小值为．

Question

已知正数a，b满足a²-ab+1=0，则8a+b的最小值为___．

Answer 1

∵正数a，b满足a²-ab+1=0，
∴b=(a2+1)/(a)=a+(1)/(a)，
∴8a+b=9a+(1)/(a)≥2√(9a•(1)/(a))=6，
当且仅当9a=(1)/(a)即a=(1)/(3)时取等号．
故答案为：6．