设Sn是等差数列{an}的前n项和，若a5a3=59，则S9S5=（）A.1B.-1C.2D.12

Question

设S_n是等差数列{a_n}的前n项和，若(a5)/(a3)=(5)/(9)，则(S9)/(S5)=（　　）
A. 1
B. -1
C. 2
D. (1)/(2)

Answer 1

设等差数列{a_n}的首项为a₁，由等差数列的性质可得
a₁+a₉=2a₅，a₁+a₅=2a₃，
∴(s9)/(s5)=((a1+a9)/(2)×9)/((a1+a5)/(2)×5)=(9a5)/(5a3)=(9)/(5)×(5)/(9)=1，
故选A．