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若a+b+c=0,a3+b3+c3=0,则a1999+b1999+c1999=?
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若a+b+c=0,a3+b3+c3=0,则a1999+b1999+c1999=?
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答案和解析
a^3+b^3+c^3-3abc=(a+b+c)(a^2+b^2+c^-ab-ac-bc)
由已知带入上式可得0-3abc=0
所以abc=0
则：a、b、c中至少一个为0,另外两个互为相反数.
不妨设c=o,则a=-b
所以a^1999+b^1999+c^1999
=a^1999-a^1999
=0
由已知带入上式可得0-3abc=0
所以abc=0
则：a、b、c中至少一个为0,另外两个互为相反数.
不妨设c=o,则a=-b
所以a^1999+b^1999+c^1999
=a^1999-a^1999
=0
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