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已知a>0,求a+a3+a5+.a2n+1
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已知a>0,求a+a3+a5+.a2n+1
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答案和解析
令S=a+a^3+……+a^(2n+1)
a^2*s=a^3+a^5+……+a^(2n+1)+a^(2n+3)
a^2*S-S=a^(2n+3)-a
所以(a^2-1)S=a^(2n+3)-a
所以S=a+a^3+……+a^(2n+1)
=[a^(2n+3)-a]/(a^2-1)
a^2*s=a^3+a^5+……+a^(2n+1)+a^(2n+3)
a^2*S-S=a^(2n+3)-a
所以(a^2-1)S=a^(2n+3)-a
所以S=a+a^3+……+a^(2n+1)
=[a^(2n+3)-a]/(a^2-1)
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