a3-b3(3表示次方）a3-b3a3+b3类似的这种形式怎么解，比如a的N次方加或减b的N次方是有公式吗？还有x3-2x-5该怎么解？也就是一元三次方程,我们只学过一个找零点取大概值的方法。

Question

a3-b3(3表示次方）
a3-b3 a3+b3 类似的这种形式怎么解，比如 a的N次方加或减b的N次方 是有公式吗？
还有x3-2x-5该怎么解？也就是一元三次方程,我们只学过一个找零点取大概值的方法。

Answer 1

三次可以记公式
a^3-b^3=(a-b)(a^2+ab+b^2)
a^3+b^3=(a+b)(a^2-ab+b^2)
次数再高的，就想办法降幂，比如a^8-b^8=(a^4+a^4)(a^4-a^4)
a^9-b^9=(a^3-b^3)(a^6+a^3b^3+b^6)
x^3-2x-5=0
这种没什么规律的用待定系数法。
(x^2+ax+b)(x+c)
=x^3+cx^2+ax^2+acx+bx+bc
a+c=0
ac=-2
bc=5