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若等差数列{an}满足a12+a32=2,则a3+a4+a5的最大值
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若等差数列{an}满足a12+a32=2,则a3+a4+a5的最大值
▼优质解答
答案和解析
a1²+a3²=2
即(a4-3d)+(a4-d)²=2
即化为：
5d²-4a4d+a4²-1=0
判别式>=0, 得： 16a4²-20(a4²-1)>=0
a4²<=5
|a4|=√5
而a3+a4+a5=3a4
所以它的最大值为3√5.
即(a4-3d)+(a4-d)²=2
即化为：
5d²-4a4d+a4²-1=0
判别式>=0, 得： 16a4²-20(a4²-1)>=0
a4²<=5
|a4|=√5
而a3+a4+a5=3a4
所以它的最大值为3√5.
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