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如图,已知点A1、A2、A3、A4…是∠O两边上的点,且OA1=A1A2=A2A3=A3A4=A4A5=…,从左向右数,恰好只能作出4个等腰三角形,请问∠O=.
题目详情
如图,已知点A1、A2、A3、A4…是∠O两边上的点,且O A1=A1 A2=A2 A3=A3 A4=A4 A5=…,从左向右数,恰好只能作出4个等腰三角形,请问∠O=___.
▼优质解答
答案和解析
当∠O=α,顶点的度数为y,
∴y1=180°-2α,y2=180°-4α,y3=180°-6α,y4=180-8α,y5=180°-10α,
∴第x个等腰三角形顶角的度数为y,则y=180-2ax,
∵恰好只能作出4个等腰三角形,
∴当x=5时,y5=0,
代入解析式得,180°-10α=0,解得α=18°.
∴∠O=18°.
故答案为18°.
∴y1=180°-2α,y2=180°-4α,y3=180°-6α,y4=180-8α,y5=180°-10α,
∴第x个等腰三角形顶角的度数为y,则y=180-2ax,
∵恰好只能作出4个等腰三角形,
∴当x=5时,y5=0,
代入解析式得,180°-10α=0,解得α=18°.
∴∠O=18°.
故答案为18°.
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