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在公比为整数的等比数列{an}中,若a1+a4=9,a2+a3=6,则a5+a6+a7=
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在公比为整数的等比数列{an}中,若a1+a4=9,a2+a3=6,则a5+a6+a7=
▼优质解答
答案和解析
a1+a1q^3=9,即：a1(1+q^3)=9.(1)
a2+a3=a1q+a1q^2=a1(q+q^2)=6.(2)
则：(1)/(2)==>
2q^2-5q+2=0,则：q=1/2(舍）,q=2(取),代入（1）中：
则：a1=1
a5+a6+a7=a1(q^4+q^5+q^6)=a1q^4(1+q+q^2) =16*7=112
a2+a3=a1q+a1q^2=a1(q+q^2)=6.(2)
则：(1)/(2)==>
2q^2-5q+2=0,则：q=1/2(舍）,q=2(取),代入（1）中：
则：a1=1
a5+a6+a7=a1(q^4+q^5+q^6)=a1q^4(1+q+q^2) =16*7=112
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