有一列数a1，a2，a3，a4，…，an，从第二个数开始，每一个数都等于1与它前面那个数的倒数的差，若a1=2，则a2014值为（）A.2B.-1C.12D.2014

Question

有一列数a₁，a₂，a₃，a₄，…，a_n，从第二个数开始，每一个数都等于1与它前面那个数的倒数的差，若a₁=2，则a₂₀₁₄值为（　　）
A. 2
B. -1
C. (1)/(2)
D. 2014

Answer 1

依题意得：a₁=2，a₂=1-(1)/(2)=(1)/(2)，a₃=1-2=-1，a₄=1+1=2；
周期为3；
2014÷3=671…1，
所以a₂₀₁₄=a₁=2．
故选A．