等比数列中，8a2+a5=0，则S5S2=．

Question

等比数列中，8a₂+a₅=0，则(S5)/(S2)=______．

Answer 1

由题意可得等比数列中8a₂=-a₅，
∴q³=(a5)/(a2)=-8，解得公比q=-2，
∴(S5)/(S2)=((a1(1−q5))/(1−q))/((a1(1−q2))/(1−q))=(1−q5)/(1−q2)=(1−(−2)5)/(1−(−2)2)=-11
故答案为：-11