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在等比数列{an}和等差数列{bn}中,a1=b1>0,a3=b3>0,a1≠a3,试比较a5与b5的大小.
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在等比数列{an}和等差数列{bn}中,a1=b1>0,a3=b3>0,a1≠a3,试比较a5与b5的大小.
▼优质解答
答案和解析
由题意知a5=
,b5=2b3-b1,
又a1=b1>0,a3=b3>0,a1≠a3,
∴a5−b5=
=
>0,
∴a5>b5.
a32 |
a1 |
又a1=b1>0,a3=b3>0,a1≠a3,
∴a5−b5=
a32−2a1a3+a12 |
a1 |
(a3−a1)2 |
a1 |
∴a5>b5.
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