设数列{an}是等差数列,数列bn的前n项和Sn满足Sn=3/2（bn-1）且a2=b1,a5=b2求数列{an}和{bn}的通项公式设Tn为数列{an+bn}的前n项和,求Tn

Question

设数列{an}是等差数列,数列bn的前n项和Sn满足Sn=3/2（bn-1）且a2=b1,a5=b2
求数列{an}和{bn}的通项公式
设Tn为数列{an+bn}的前n项和,求Tn

Answer 1

1.Sn=3/2bn-3/2
S(n-1)=3/2b(n-1)-3/2
bn=Sn-S(n-1)=3/2bn-3/2b(n-1)
bn=3b(n-1)
所以{bn}是等比数列,公比3
而b1=S1=3/2b1-3/2
b1=3
所以bn=3^n
a2=b1=3,a5=b2=9
d=(a5-a2)/3=2
an=2n-1
2.Sn=3/2*3^n-3/2
Tn=9/2(1-3^n)/(1-3)-3/2n=9/4(3^n-1)-3/2n