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在数列an中,an+1=2an／(an)+2对任意正整数n都成立,且a7=1／2,求a5
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在数列an中,an+1=2an／(an)+2对任意正整数n都成立,且a7=1／2,求a5
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答案和解析
a(n+1)=2an/(an+2)
1/a(n+1)=(an+2)/(2an)=1/an+1/2
1/a(n+1)-1/an=1/2,为定值.
数列{1/an}是以1/2为公差的等差数列.
1/a5=1/a7-2(1/2)=2-1=1
a5=1
1/a(n+1)=(an+2)/(2an)=1/an+1/2
1/a(n+1)-1/an=1/2,为定值.
数列{1/an}是以1/2为公差的等差数列.
1/a5=1/a7-2(1/2)=2-1=1
a5=1
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