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已知等比数列an是递增数列,a2×a5=32a3+a4=12(1)求an的通项公式
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已知等比数列an是递增数列,a2×a5=32 a3+a4=12(1)求an的通项公式
▼优质解答
答案和解析
a2×a5=(a3/q)((a4*q)=a3*a4=32
a3*a4=12
a3和a4为方程x^2-12x+32=0两解
得到a2=4,a4=8 (递增数列,a4>a3)
所以公比q=a4/a3=8/4=2
首项a1=a3/q^2=4/4=1
所以通项公式为
an=a1*q^(n-1)=1*2^(n-1)=2^(n-1)
a3*a4=12
a3和a4为方程x^2-12x+32=0两解
得到a2=4,a4=8 (递增数列,a4>a3)
所以公比q=a4/a3=8/4=2
首项a1=a3/q^2=4/4=1
所以通项公式为
an=a1*q^(n-1)=1*2^(n-1)=2^(n-1)
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