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在等比数列{an}中,a1=2,若数接{an+1}也是等比数列,求an
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在等比数列{an}中,a1=2,若数接{an+1}也是等比数列,求an
▼优质解答
答案和解析
设a(n)公比为q,{a(n)+1}公比为p
a(n)/a(n-1)＝q
{a(n)+1}/{a(n-1)+1}＝p
解得
a(n)＝(p-q)/(1-p)
由于p、q为常数,(p-q)/(1-p)为常数,与n无关
所以a(n)＝a(1)=2
a(n)/a(n-1)＝q
{a(n)+1}/{a(n-1)+1}＝p
解得
a(n)＝(p-q)/(1-p)
由于p、q为常数,(p-q)/(1-p)为常数,与n无关
所以a(n)＝a(1)=2
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