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已知a1，a2，a3，a4，a5，a6，a7是彼此互不相等的正整数，它们的和等于159，求其中最小数a1的最大值．
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已知a1，a2，a3，a4，a5，a6，a7是彼此互不相等的正整数，它们的和等于159，求其中最小数a1的最大值．
▼优质解答
答案和解析
设a1＜a2＜a3＜a4＜a5＜a6＜a7，
∵a1，a2，a3，a4，a5，a6，a7是彼此互不相等的正整数，
∴a1+1≤a2，a1+2≤a3，a1+3≤a4，a1+4≤a5，a1+5≤a6，a1+6≤a7，
将上面各式相加，得7a1+21≤159，
解得：a1≤19
，
故a1的最大值为19．
∵a1，a2，a3，a4，a5，a6，a7是彼此互不相等的正整数，
∴a1+1≤a2，a1+2≤a3，a1+3≤a4，a1+4≤a5，a1+5≤a6，a1+6≤a7，
将上面各式相加，得7a1+21≤159，
解得：a1≤19
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故a1的最大值为19．
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