在正项等比数列{an}中，Sn为其前n项和，a3=2，S4=5S2，则a5=．

Question

在正项等比数列{a_n}中，S_n为其前n项和，a₃=2，S₄=5S₂，则a₅=______．

Answer 1

由S₄=5S₂，知该数列公比q≠1，
由a₃=2，S₄=5S₂，得a1q2＝2①，(a1(1−q4))/(1−q)＝(5a1(1−q2))/(1−q)，化简得1+q²=5②，
联立①②解得a₁=(1)/(2)，q=2，
所以a₅=a1q4=(1)/(2)×24=8，
故答案为：8．