已知a是方程x2+x-1/4=0的根,则a3-1/a5+a4-a3-a2的值是

Question

已知a是方程x2+x-1/4=0的根,则a3-1/a5+a4-a3-a2的值是

Answer 1

a是方程x2+x-1/4=0的根,则a^2+a-1/4=0 [^2指平方]a^2+a=1/4……(1)(a^3-1)/(a^5+a^4-a^3-a^2)=(a-1)(a^2+a+1)/(a^5-a^3+a^4-a^2)=(a-1)(a^2+a+1)/[a^3(a^2-1)+a^2(a^2-1)=(a-1)(a^2+a+1)/[(a^2-1)(a^3+a^2)]=(a-1)(a...