（1）阅读理解：如图1是二环三角形，可得S=∠A1+∠A2+…+∠A6=360°理由：连接A1A4∵∠1+∠2+∠A1OA4=180°∠A5+∠A6+∠A5OA6=180°又∵∠A1OA4=∠A5OA6∴∠1+∠2=∠A5+∠A6∴∠A2+∠3+∠1+∠2+∠4+∠A3=360°∴∠

Question

（1）阅读理解：如图1是二环三角形，可得S=∠A₁+∠A₂+…+∠A₆=360°
理由：连接A₁A₄
∵∠1+∠2+∠A₁OA₄=180°
∠A₅+∠A₆+∠A₅OA₆=180°
又∵∠A₁OA₄=∠A₅OA₆
∴∠1+∠2=∠A₅+∠A₆
∴∠A₂+∠3+∠1+∠2+∠4+∠A₃=360°
∴∠A₂+∠3+∠A₅+∠A₆+∠4+∠A₃=360°
即S=360°
（2）延伸探究：


①如图2是二环四边形，可得S=∠A₁+∠A₂+…+∠A₈=720°，请你加以证明
②如图3是二环五边形，可得S=______，聪明的你，能根据以上的规律直接写出二环n边形（n≥3的整数）中，S=______度．（用含n的代数式表示最后的结果）

Answer 1

（1）如图所示，
则S=∠A₁+∠A₂+…+∠A₈=S=∠A₁+∠A₂+…+∠A₅+∠M+∠1+∠2=（6-2）×180°=720°．
（2）依此类推，得
是二环五边形时，则S=1080°；
推而广之，二环n边形（n≥3的整数）时，S=360（n-2）．