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等比数列中,a5×a2n-5=2∧2n,求㏒2a1+㏒2a3+…+㏒2a2n-1=
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等比数列中,a5×a2n-5=2∧2n,求㏒2a1+㏒2a3+…+㏒2a2n-1=
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答案和解析
㏒2a1+㏒2a3+…+㏒2a2n-1=log2（a1a2a3...a2n-1)
=log2[(a1a2n)(a2a2n-1)...(a5a2n-5).(an-1an+1)]首位结合,下标和都是2n ,积相等
=log2((a5a2n-5)的n次方
=nlog2(a5a2n-5)
=nlog2(2∧2n)
=2n²
=log2[(a1a2n)(a2a2n-1)...(a5a2n-5).(an-1an+1)]首位结合,下标和都是2n ,积相等
=log2((a5a2n-5)的n次方
=nlog2(a5a2n-5)
=nlog2(2∧2n)
=2n²
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