在等比数列{an}中，公比q=2，前99项的和S99=30，则a3+a6+a9+…a99=．

Question

在等比数列{a_n}中，公比q=2，前99项的和S₉₉=30，则a₃+a₆+a₉+…a₉₉=______．

Answer 1

因为{a_n}是公比为2的等比数列，
设a₃+a₆+a₉+…+a₉₉=x则
a₁+a₄+a₇+…+a₉₇=(x)/(4)
a₂+a₅+a₈+…+a₉₈=(x)/(2)
S₉₉=30=（a₁+a₄+a₇+…+a₉₇）+（a₂+a₅+a₆+…+a₉₈）+（a₃+a₆+a₉+…+a₉₉）=x+(x)/(2)+(x)/(4)
∴a₃+a₆+a₉+…a₉₉=(120)/(7)
故答案为：(120)/(7)