数列{an}中,若a(n+1)=an/2a(n+1),a1=1,则a6等于

Question

数列{an}中,若a(n+1)=an/2a(n+1),a1=1,则a6等于

Answer 1

根据已知得：
a(n)=2(a(n+1))^2=8(a(n+2))^4=…=[2^(2^k-1)]*(a(n+k))^(2^k)---k为正整数
此时,令n=1,k=5,有
a(1)=[2^(2^5-1)]*a(6)^(2^5)
因为a(1)=1,所以
a(6)^32=1/（2^31）
两边开根号32次方,得
a(6)=0.51