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在等差数列{an}中,a1+a2+a3+a4=68,a6+a7+a8+a9+a10=30,则从a15到a30的和是.
题目详情
在等差数列{an}中,a1+a2+a3+a4=68,a6+a7+a8+a9+a10=30,则从a15到 a30的和是 ______ .
▼优质解答
答案和解析
a1+a2+a3+a4=4a1+6d=68 a1+(3/2)d=17 (1)
a6+a7+a8+a9+a10=5a1+35d=30 a1+7d=6 (2)
(2)-(1)
11d/2=-11 d=-2
a1=6-7d=6+14=20
a15=a1+14d=20-28=-8
a15+a16+...+a30=16a15+(1+2+...+15)d=16×(-8)+(-2)×15×16/2=-128-240=-368
a6+a7+a8+a9+a10=5a1+35d=30 a1+7d=6 (2)
(2)-(1)
11d/2=-11 d=-2
a1=6-7d=6+14=20
a15=a1+14d=20-28=-8
a15+a16+...+a30=16a15+(1+2+...+15)d=16×(-8)+(-2)×15×16/2=-128-240=-368
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