在各项为正数的等比数列an中,若a5*a6=16,则log4（a1）+log4（a2）+.log4（a10）=?4在log的下方

Question

在各项为正数的等比数列an中,若a5*a6=16,则log4（a1）+log4（a2）+.log4（a10）=?
4在log的下方

Answer 1

a5*a6=(a1^2)*(q^9)=16 a1、q>0
log4（a1）+log4（a2）+.log4（a10）=log4[(a1)*(a2)*……*(a10)]
=log4(a1^10)*(q^45)
=log4[(a1^2)*(q^9)]^5
=5*log4[(a1^2)*(q^9)]
=5*16
=80