在等差数列{an}中，a1>0，且3a8=5a7，则前n项和Sn中最大的是（）A.S5B.S6C.S7D.S8

Question

在等差数列{a_n}中，a₁>0，且3a₈=5a₇，则前n项和S_n中最大的是（　　）

A. S₅

B. S₆

C. S₇

D. S₈

Answer 1

设数列{a_n}的公差为d，
∵3a₈=5a₇，
∴3（a₁+7d）=5（a₁+6d），
∴2a₁+9d=0，即d=-(2)/(9)a₁，
∴a_n=a₁-(2)/(9)（n-1）a₁=(11-2n)/(9)a₁，
∵a₁>0，
∴当n≤5时，a_n>0，当n≥6时，a_n<0，
∴当n=5时，S_n取得最大值．
故选A．